如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為    ．
【答案】分析：設(shè)A（x1，0），B（x2，0），由題意可得t2+bt+c=2，由AC⊥BC，可得=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0，代入根據(jù)方程的根與系數(shù)關(guān)系可求a
解答：解：設(shè)A（x1，0），B（x2，0）
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點C（t，2），
∴at2+bt+c=2
∵AC⊥BC，
∴=（x1-t，-2）•（x2-t，-2）=0
∴
∴
即at2+bt+c+4a=0
∴4a+2=0
∴
故答案為：-
點評：本題主要考查了利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)中的參數(shù)，解題中注意整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為實數(shù)，a≠0）的圖象過點C（t，2），且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則a的值為
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1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江慈溪市2012屆高三5月模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為實數(shù)，a≠0)的圖像經(jīng)過點C(t，2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數(shù)a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省常州市部分學(xué)校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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