Question

已知b＞a＞1，t＞0，如果a^x=a+t，那么b^x與b+t的大小關(guān)系是（　�。�

A．b^x＞b+t

B．b^x＜b+t

C．b^x≥b+t

D．b^x≤b+t

Answer 1

分析：構(gòu)造函數(shù)f（m）=m^x．g（m）=m+t，在同一坐標系內(nèi)作出兩函數(shù)圖象，通過圖象解決．

解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（m）=m^x．g（m）=m+t．∵a＞1，t＞0，a^x=a+t＞a＞1，∴x＞1．
在同一坐標系內(nèi)作出兩函數(shù)圖象
∵a^x=a+t，即是說，兩圖象交點的橫坐標為a，若b＞a＞1，則f（b）＞g（b），即b^x_＞b+t．
故選A．

點評：本題考查函數(shù)圖象（冪函數(shù)、一次函數(shù)）及性質(zhì)，不等式大小比較，利用了函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合的思想．