已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式為互相垂直的單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式與 數(shù)學(xué)公式的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是________．


分析：由題意可得：•=1，•=1，•=0，由與 的夾角為鈍角可得，再代入向量解不等式即可得到答案．
解答：由題意可得：和 是兩個互相垂直的單位向量，
所以 •=1，•=1，•=0．
又因為 ，，與 的夾角為鈍角，
所以，
所以 •==-1-2λ＜0，并且λ≠2
所以λ＞-，并且λ≠2，
所以實數(shù)λ的取值范圍是 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查利用向量的數(shù)量積表示解決兩個向量的夾角問題，當(dāng)與 的夾角為鈍角時，可得•＜0即可得到關(guān)于λ的不等式，但是學(xué)生容易忽略兩個向量共線并且反向的情況；當(dāng) 與 的夾角為銳角時，可得•＞0即可得到關(guān)于λ的不等式，但是學(xué)生容易忽略兩個向量共線并且同向的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是15元，銷售價是20元，月平均銷售2000件．通過改進(jìn)工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)的含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為x（0＜x＜1），那么月平均銷售量減少的百分率為x2．設(shè)改進(jìn)工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是y（元）．
（1）當(dāng)銷售價提高的百分率為0.1時，月利潤是多少？
（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）改進(jìn)工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成，箭頭說明下一步是到哪一個框圖．閱讀這個流程圖，回答下列問題：
若a＜b＜c，則輸出的數(shù)是________；
若a=數(shù)學(xué)公式，b=數(shù)學(xué)公式，c=log32，則輸出的數(shù)是________．（用字母a、b、c填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且數(shù)學(xué)公式，則稱點P為“λ點”，那么直線l上有________個“λ點”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法中正確的有個．
（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”；
（2）對于命題p：?x∈R，使得x2-x+1＜0，則?p為：?x∈R，均有x2-x+1≥0；
（3）若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題；
（4）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機(jī)，設(shè)經(jīng)過該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．若在一段時間內(nèi)打進(jìn)三個電話，且各個電話相互獨立．則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線3x-4y+3=0被圓x2+y2=1所截截得的弦長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D、E五個不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加且只能參加一個社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對這五個社團(tuán)的選擇是等可能的．　
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率；
（2）設(shè)隨機(jī)變量ξ為甲、乙、丙這三個學(xué)生參加A或B社團(tuán)的人數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學(xué)公式（a，b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=________．

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同步練習(xí)冊答案