Question

若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為 (    )

A．        B．         C．  D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：由題意知，f′（x）=3ax²+6x-1，

∵f（x）恰有三個單調(diào)區(qū)間，

∴f′（x）=3ax²+6x-1=0有兩個不同的實數(shù)根，

∴△=36-4×3a×（-1）＞0，且a≠0，即a＞-3且a≠0，即（-3，0）∪（0，+∞），故選C．

考點：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：簡單題，關(guān)鍵是認(rèn)識到f′（x）=3ax²+6x-1=0有兩個不同的實數(shù)根。易錯點是忽視對二次項系數(shù)的討論。