7．已知$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則x的值為5．

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程即可求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（2，-1，2）$，$\overrightarrow b=（-4，2，x）$，
且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=2×（-4）-1×2+2x=0，
解得x=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的數(shù)量積與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若三點(diǎn)A（2，3），B（5，0），C（0，b）（b≠0）共線(xiàn)，則b=（　�。�
A．2B．3C．5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數(shù)，對(duì)任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sin（π+x）cos（π-x）}{{sin（\frac{π}{2}-x）cos（2π+x）}}$．
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若α為第三象限角且$f（α）=\frac{1}{3}$，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在正方體A'C中，D'A與BD所成的角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若P（2，1）為圓x2+（y+1）2=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程是x+y-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A（1，-3），B（-5，5），則線(xiàn)段AB中點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y+1=0的距離等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
（I）證明：BC1∥平面A1CD
（II）求直線(xiàn)EC1與面A1DC所成角的正弦值．

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