已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______.
因為f(x)為偶函數(shù),所以f(|x+2|)=f(x+2),
則f(x+2)<5可化為f(|x+2|)<5,即|x+2|2-4|x+2|<5,(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,
所以|x+2|<5,解得-7<x<3,
所以不等式f(x+2)<5的解集是(-7,3).
故答案為:(-7,3).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),若f(x)的最小正周期為3,且f(1)>0,f(2)=
2m-3m+1
,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),f(-4)=-2,f(x)的導函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(a+2b)<2,則
a+4
b+4
的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),若f(x+2)=f(x),且當x∈[1,2]時,f(x)=x2+2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是(  )

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已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)有1003個零點,則f(x)的零點的個數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù),若f(x)的最小正周期是2,且當 x∈[1,2]時,f(x)=x2-2x-1,那么f(x)在[0,1]上的表達式是
f(x)=x2-2x-1
f(x)=x2-2x-1

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