(12分)一束光通過(guò)M(25,18)射入被x軸反射到圓C:x2+(y-7)2=25上.
(1)求通過(guò)圓心的反射光線所在的直線方程;
(2)求在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍.
(1) x+y-7="0." (2) 從點(diǎn)(1,0)到點(diǎn)(,0)的線段.

試題分析:(1)M(25,18)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M′(25,-18)依題意,反射線所在直線過(guò)(25,-18),即.
即x+y-7=0.
(2)設(shè)反射線所在直線為y+18=k(x-25).
即kx-y-25k-18=0.
依題意:,
解得:.
在①式中令y=0,得xA=.
,∴.
1≤xA.
即在x軸上反射點(diǎn)A的活動(dòng)范圍是從點(diǎn)(1,0)到點(diǎn)(,0)的線段.
點(diǎn)評(píng):本題注意考查對(duì)稱點(diǎn)的求法。分析出反射光線一定過(guò)點(diǎn)M(25,18)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是做此題的關(guān)鍵。同時(shí)也考查計(jì)算能力.
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不論為何實(shí)數(shù),直線與曲線恒有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為                   

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直線,圓方程為
(1)求證:直線和圓相交
(2)當(dāng)圓截直線所得弦最長(zhǎng)時(shí),求的值
(3)直線將圓分成兩個(gè)弓形,當(dāng)弓形面積之差最大時(shí),求直線方程

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(本題12分)直線(極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,且單位長(zhǎng)度相同)。
(1)求圓心C到直線的距離;   (2)若直線被圓C截的弦長(zhǎng)為的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知關(guān)于的方程:.
(1)當(dāng)為何值時(shí),方程C表示圓。
(2)若圓C與直線相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=,求的值。
(3)在(2)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知從點(diǎn)發(fā)出的一束光線,經(jīng)軸反射后,反射光線恰好平分圓:的圓周,則反射光線所在的直線方程為   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線截圓得到的弦長(zhǎng)為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)過(guò)點(diǎn)Q 作圓C:的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4.
(1)求的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y 軸于點(diǎn)B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)有一組圓:,下列四個(gè)命題
(1)存在一條定直線與所有的圓均相切;
(2)存在一條定直線與所有的圓均相交;
(3)存在一條定直線與所有的圓均不相交;
(4)所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
其中真命題的序號(hào)是___________.(寫(xiě)出所有的真命題的序號(hào))

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