【題目】某商場(chǎng)在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是P= ，該商場(chǎng)的日銷售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天．

【答案】解：當(dāng)0＜t＜15，t∈N+時(shí)，y=（t+30）（﹣t+40）=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225．∴t=5時(shí)，ymax=1225；
當(dāng)15≤t≤30，t∈N+時(shí)，y=（﹣t+60）（﹣t+40）=t2﹣100t+2400=（t﹣50）2﹣100，
而y=（t﹣50）2﹣100，在t∈[15，30]時(shí)，函數(shù)遞減．
∴t=15時(shí)，ymax=1125，
∵1225＞1125，
∴最近30天內(nèi)，第5天達(dá)到最大值，最大值為1225元
【解析】應(yīng)充分考慮自變量的范圍不同銷售的價(jià)格表達(dá)形式不同，分情況討論日銷售金額P關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式，分別求最大值，最終取較大者分析即可獲得問(wèn)題解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中點(diǎn)，面PAC⊥面ABCD．

（1）證明：ED∥面PAB；

（2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)有正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，求的值；

（3）設(shè)，對(duì)于給定的，求三個(gè)數(shù)經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓.

（1）若橢圓的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上，①求橢圓的方程；

②設(shè)分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線和與軸和軸相交于點(diǎn)，求直線的方程；

（2）設(shè) 過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且均在的右側(cè)， ，求橢圓離心率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比例






該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)






假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:

（1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；

（2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn)；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中，正確的有（ ）
①用反證法證明命題“a，b∈R，方程x3+ax+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要作的假設(shè)是“方程至多有兩個(gè)實(shí)根”；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+2+22+…+2n+2=2n+3﹣1，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊的式子是1+2+22；
③用數(shù)學(xué)歸納法證明 + +…+ ＞ （n∈N*）的過(guò)程中，由n=k推導(dǎo)到n=k+1時(shí)，左邊增加的項(xiàng)為 + ，沒(méi)有減少的項(xiàng)；
④演繹推理的結(jié)論一定正確；
⑤要證明“ ﹣ ＞ ﹣ ”的最合理的方法是分析法．
A.①④
B.④
C.②③⑤
D.⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高三化學(xué)得分訓(xùn)練的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其化學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段、、…、后得到部分頻率分布直方圖（如圖）.

觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

（3）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)記0分，在內(nèi)記1分，在內(nèi)記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在雙曲線 中，F(xiàn)1 ， F2分別是左右焦點(diǎn)，A1 ， A2 ， B1 ， B2分別為雙曲線的實(shí)軸與虛軸端點(diǎn)，若以A1A2為直徑的圓總在菱形F1B1F2B2的內(nèi)部，則此雙曲線 離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.[ ，+∞）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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