為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點

 

(A)向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

(B) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

(C) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

(D) 向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

 

【答案】

 【答案】A

【解析】本題主要考查三角函數(shù)的圖像與圖像變換的基礎知識，屬于中等題。

由圖像可知函數(shù)的周期為，振幅為1，所以函數(shù)的表達式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一個值為，故圖像中函數(shù)的一個表達式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需將y=sinx（x∈R）的圖像上所有的點向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變。

【溫馨提示】根據(jù)圖像求函數(shù)的表達式時，一般先求周期、振幅，最后求。三角函數(shù)圖像進行平移變換時注意提取x的系數(shù)，進行周期變換時，需要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼?sub>

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，|φ|≤
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）圖象的一部分．為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
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倍，縱坐標不變
B、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
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倍，縱坐標不變
D、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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精英家教網(wǎng)圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[-
π
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，
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]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的
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倍，縱坐標不變
B、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、向左平移
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倍，縱坐標不變
D、向左平移
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個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+?）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜?＜
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）在區(qū)間[-
π
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，
5π
6
]上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只需將y=sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市昌平二中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變
D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象。為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點            （     ）          

 

 

A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

 

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