(12分)已知函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求：實(shí)數(shù)的取值范圍。


解析:

(1)當(dāng) 時(shí)，，其零點(diǎn)為；

　　　　　 (2)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)且在時(shí)，滿足條件，

　　 　　　　 即：無(wú)解；

　　　　　 (3)當(dāng)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)在[-1，1]時(shí)，滿足條件，

　　 　　　　 即：或；

　　　　　 (4)當(dāng)-1是零點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)，零點(diǎn)是：，，不合題意，

　　 　　　　 當(dāng)1是零點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)，零點(diǎn)是1，0，不合題意；

　　 　　　　 綜上所述：是滿足題意。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)在上是增函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高三7月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處有極小值.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取得極值為2，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線斜率為k。

（1）求k的取值范圍；

（2）若對(duì)于任意，存在k，使得，求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線與直線垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，3]上的最小值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省吉林市高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處取到極值2

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù).若對(duì)任意的，總存在唯一的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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