（本小題共14分）

設(shè)函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

（Ⅰ）a，b分別為4和24

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，

此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)。


解析:

本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合分析和解決問(wèn)題的能力。

（Ⅰ），

∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，

∴

（Ⅱ）∵，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

此時(shí)函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)。

當(dāng)時(shí)，由，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，

∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 （2009北京理）（本小題共14分）

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題共14分）

正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案