若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)此等比數(shù)列的首項為a1，公比為q．分當q=1和q≠1時，用a1，q分別表示出S，P和M，進而得出
解答：解：設(shè)此等比數(shù)列的首項為a1，公比為q
若q=1，則S=na1，M=，P=a1n，所以P2=a12n，=a12n所以．
若q≠1，則S=，M==，P=a1nq
所以 =[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]
P2=a12nq[n（n-1）]
所以  
故選C．
點評：題考查等比數(shù)列的通項公式、前n項和．及計算能力．在用a1，q表示S 是要分 當q=1和q≠1兩種情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則下列關(guān)系成立的是
③
③
．                                                              　　　　　　　                  
①P=
S
M
；②P＞
S
M
；③P2=(
S
M
)n；④P2＞(
S
M
)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　�。�
A．P=
S
M
B．P＞
S
M
C．P2=(
S
M
)n		D．P2＞(
S
M
)n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（ ）
A．
B．
C．
D．

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