若向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=2，則
a
•(
a
-
b
)等于（　　）
A、4+2
3
B、2
C、4-2
3
D、6
分析：由已知中向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=2，根據(jù)平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，我們易求出
a
2及
a
•
b
的值，代入
a
•(
a
-
b
)即可得到答案．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=2，向量
a
，
b
的夾角為120°
∴
a
2=4，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=-2
故
a
•(
a
-
b
)=
a
2-
a
•
b
=4-（-2）=6
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，根據(jù)已知條件結(jié)合平面向量的數(shù)量積，求出
a
2及
a
•
b
的值是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
， 
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•(
a
-
b
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（3cosβ，3sinβ），若向量
a
與
b
的夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+
1
2
=0與圓(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、相交且過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
、
b
的夾角為60°，|
a
|=|
b
|=1，則
a
•（
a
-
b
）=（　�。�
A、1+
3
2
B、1-
3
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（1）若向量
a
與
b
的夾角為
3π
4
，求(
a
+
b
)•(
a
+
b
)的值；
（2）若 
a
-
b
與
a
垂直，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）若向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，則有（　�。�

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