對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是


  1. A.
    若M=N，則logaM=logaN
  2. B.
    若M，N∈R+，則loga（M+N）=logaM+logaN
  3. C.
    若logaM=logaN，則M=N
  4. D.
    若logaM2=logaN2，則M=N
C
分析：根據(jù)對數(shù)運算性質的適用范圍，可以判斷A的真假；根據(jù)同底對數(shù)的加法的運算規(guī)則，可以判斷B的真假；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性，我們可以判斷C、D的真假；進而得到答案．
解答：若M=N＜0，則logaM與logaN均無意義，故A錯誤；
若M，N∈R+，則loga（M•N）=logaM+logaN，故B錯誤；
根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性，可得當logaM=logaN時，則M=N，故C正確；
若若logaM2=logaN2，則|M|=|N|，故D錯誤；
故選C
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質，熟練掌握對數(shù)的運算性質及其適用范圍，是解答對數(shù)運算的關鍵，本題易忽略M=N＜0，則logaM與logaN均無意義，而錯選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

對于xÎ [0，3]，不等式恒成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．0＜a＜1

D．a＞0且a≠1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) =  (x － )

 (1)求f(x)；

 (2)判斷f(x)的奇偶性與單調性；

 (3)對于f(x) ,當x ∈(－1  , 1)時 , 有,求m的集合M .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　　）
A．若M=N，則logaM=logaN
B．若M，N∈R+，則loga（M+N）=logaM+logaN
C．若logaM=logaN，則M=N
D．若logaM2=logaN2，則M=N

查看答案和解析>>

同步練習冊答案