如圖1，小正方形
的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形
，再把正方形
的各邊延長一倍得到正方形
（如圖2），如此進行下去，正方形
的面積為 ．（用含有
的式子表示，為正整數）
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給
個自上而下相連的正方形著黑色或白色. 當
時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的所有著色方案如圖所示. 由此推斷，當
時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有 種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有 種. （直接用數字作答）
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，利用勾股定理可得
;圖2中同理可得
,…所以
,所以
;
…
.
滿足：
，若存在兩項
使得
，則
的最小值為 ；
的前
項和為
，且
，則
_____．
的公比
，則
．
滿足
，則
中，
，則通項
_ ．
中，
…
，公比
，則
…
.
是等比數列，且
，則
＝ ．