過(guò)點(diǎn)P（-2，-1）且與拋物線y2=4x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線方程為：
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，過(guò)點(diǎn)P（-2，-1）的直線存在斜率，設(shè)其方程為：y+1=k（x+2），代入拋物線y2=4x，分類討論，利用判別式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，過(guò)點(diǎn)P（-2，-1）的直線存在斜率，設(shè)其方程為：y+1=k（x+2），
與拋物線y2=4x，消y得k2x2+[2k（2k-1）-4]x+（2k-1）2=0，
①若k=0，方程為y+1=0，此時(shí)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)（
1
4
，-1）；
②若k≠0，令△=[2k（2k-1）-4]2-4k2（2k-1）2=0，解得k=1或-
1
2
，此時(shí)直線與拋物線相切，只有一個(gè)交點(diǎn)；
方程為x-y+1=0或x+2y+4=0
綜上，所求直線方程為y+1=0或x-y+1=0或x+2y+4=0．
故答案為：y+1=0或x-y+1=0或x+2y+4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系與分類討論思想，解決基本方法是：（1）代數(shù)法，轉(zhuǎn)化為方程組解的個(gè)數(shù)問(wèn)題；（2）幾何法，數(shù)形結(jié)合．
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數(shù)列{an}中各項(xiàng)為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，總有an，Sn，an2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是
 
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對(duì)于實(shí)數(shù)x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數(shù)”的實(shí)數(shù)y稱為實(shí)數(shù)x的小數(shù)部分，用符號(hào)＜x＞表示．對(duì)于實(shí)數(shù)a，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足如下條件：
①a1=＜a＞；
②an+1=
＜
1
an
＞ (an≠0)
0            (an=0)
．
（Ⅰ）若a=
2
時(shí)，數(shù)列{an}通項(xiàng)公式為
 
；
（Ⅱ）當(dāng)a＞
1
3
時(shí)，對(duì)任意n∈N*都有an=a，則a的值為
 
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定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0恒成立，且f（4）=1，若f（x+y）≤1，則x2+y2的最小值是
 
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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）的零點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)f（x）的最小值為y0，且y0≤-x2，則函數(shù)y=f（|f（x）|）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
 
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