已知邊長(zhǎng)為的正△ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，以DE為折痕，把△ADE折起至△A'DE，使點(diǎn)A'在平面BCED上的射影H始終落在BC邊上，記，則S的取值范圍為    ．
【答案】分析：設(shè)△ADE的高為x，則DE到BC的距離為3-x，，正三角形△ADE的邊長(zhǎng)AD=，==，，由此能求出S的取值范圍．
解答：解：設(shè)△ADE的高為x，則DE到BC的距離為3-x，，
正三角形△ADE的邊長(zhǎng)AD=，
∴==，，
6sx-9s=，
，
∴，或s≤0（舍）
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AB與x軸正半軸成30°角．求點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)和
AB
與
AD
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為2的正△ABC中，G為△ABC的重心，記
AB
=a，
BC
=b，
CG
=c，則（
a
+
b
）•
C
=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為2
3
的正△ABC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，以DE為折痕，把△ADE折起至△A'DE，使點(diǎn)A'在平面BCED上的射影H始終落在BC邊上，記S=
△ADE的面積
A′H2
，則S的取值范圍為
[
3
，+∞）
[
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，AB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G.

（1）求證：AB2=AG·BF；

（2）證明EG與⊙O相切，并求AG、BF的長(zhǎng).

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