【題目】隨著電子商務(wù)的興起，網(wǎng)上銷售為人們帶來了諸多便利.商務(wù)部預(yù)計(jì)，到2020年，網(wǎng)絡(luò)銷售占比將達(dá)到.網(wǎng)購的發(fā)展同時(shí)促進(jìn)了快遞業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)快遞公司，每位打包工平均每天打包數(shù)量在范圍內(nèi).為擴(kuò)展業(yè)務(wù)，現(xiàn)招聘打包工.兩公司提供的工資方案如下：甲公司打包工每天基礎(chǔ)工資64元，且每天每打包一件快遞另賺1元；乙公司打包工無基礎(chǔ)工資，如果每天打包量不超過240件，則每打包一件快遞可賺1.2元；如果當(dāng)天打包量超過240件，則超出的部分每件賺1.8元.

下圖為隨機(jī)抽取的打包工每天需要打包數(shù)量的頻率分布直方圖，以打包量的頻率作為各打包量發(fā)生的概率.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）.

（1）（i）以每天打包量為自變量，寫出乙公司打包工的收入函數(shù)；

（ii）若打包工小李是乙公司員工，求小李一天收入不低于324元的概率；

（2）某打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司中選擇一個(gè)公司工作，如果僅從日平均收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為該打包工作出選擇，并說明理由.

【答案】（1）（i）；（ii）0.4；（2）建議該打包工去甲快遞公司工作.

【解析】

（1）（i）乙公司打包工的收入函數(shù)；（ii）由，解得，再求小李一天收入不低于324元的概率；（2）設(shè)打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司工作的日平均收入為，，先列出打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司工作的收入情況表，再求，，比較它們的大小即得解.

解：（1）（i）當(dāng)時(shí)，y=1.2x

當(dāng)時(shí)，y=1.2×240+(x-240)×1.8=1.8x-144

所以，

（ii）由，解得，

∴小李一天收入不低于324元的概率為.

（2）設(shè)打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司工作的日平均收入為，，用頻率估計(jì)概率，則打包工在甲、乙兩個(gè)快遞公司工作的收入情況為

日打包量

210

230

250

270

290

甲公司日收入

274

294

314

334

354

乙公司日收入

252

276

306

342

378

故 ，

.

因?yàn)?/span>，故從日平均收入的角度考慮，建議該打包工去甲快遞公司工作.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在棱長為2的正方體中，點(diǎn)是正方體棱上一點(diǎn)，.

①若，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為______；

②若滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6，則的取值范圍是______.

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【題目】已知橢圓E的方程為y2＝1，其左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1，F2，P是橢圓E上位于第一象限的一點(diǎn)

（1）若三角形PF1F2的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A（1，0），記線段PA的長度為d，求d的最小值．

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【題目】2019年的天貓“雙11”交易金額又創(chuàng)新高，達(dá)到2684億元，物流爆增.某機(jī)構(gòu)為了了解網(wǎng)購者對(duì)收到快遞的滿意度進(jìn)行調(diào)查，對(duì)某市5000名網(wǎng)購者發(fā)出滿意度調(diào)查評(píng)分表，收集并隨機(jī)抽取了200名網(wǎng)購者的調(diào)查評(píng)分（評(píng)分在70～100分之間），其頻率分布直方圖如圖，評(píng)分在95分及以上確定為“非常滿意”.

（1）求的值；

（2）以樣本的頻率作概率，試估計(jì)本次調(diào)查的網(wǎng)購者中“非常滿意”的人數(shù)；

（3）按分層抽樣的方法，從評(píng)分在90分及以上的網(wǎng)購者中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)地選取2人，求至少選到一個(gè)“非常滿意”的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是。

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若兩曲線交點(diǎn)為，求

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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計(jì)表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

凈利潤占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會(huì)降低

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【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個(gè)相同的焦點(diǎn)，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求△AOB的面積．

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【題目】已知點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn)，直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線與橢圓相切；

（Ⅲ）判斷是否為定值，并說明理由．

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【題目】某幼兒園舉辦“yue”主題系列活動(dòng)——“悅”動(dòng)越健康親子運(yùn)動(dòng)打卡活動(dòng)，為了解小朋友堅(jiān)持打卡的情況，對(duì)該幼兒園所有小朋友進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：

打卡天數(shù)

17

18

19

20

21

男生人數(shù)

3

5

3

7

2

女生人數(shù)

3

5

5

7

3

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求該幼兒園男生平均打卡的天數(shù)；

（2）若從打卡21天的小朋友中任選2人交流心得，求選到男生和女生各1人的概率.

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