已知f（x）是偶函數(shù)，且
∫
6
0
f(x)dx=8，則
∫
6
-6
f(x)dx=
16
16
分析：解題的關(guān)鍵是利用被積函數(shù)是偶函數(shù)，得到∫-66f（x）dx=2∫06f（x）dx，從而解決問題．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)
∴∫-66f（x）dx=2∫06f（x）dx
又∵∫06f（x）dx=8，
∴∫-66f（x）dx=16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)、定積分及定積分的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

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