直線a與平面α成θ角，a是平面α的斜線，b是平面α內(nèi)與a異面的任意直線，則a與b所成的角（　�。�
A、最小值為θ，最大值為π-θ
B、最小值為θ，最大值為
π
2
C、最小值為θ，無最大值
D、無最小值，最大值為
π
2
分析：利用“斜線和平面所成的角θ，是斜線和平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個(gè)”，以及“異面直線所成的角
的最大值為
π
2
”．
解答：解：根據(jù)斜線和平面所成的角θ，就是斜線和斜線在此平面內(nèi)的射影所成的角，是斜線和平面內(nèi)所有直線成的角中
最小的一個(gè)，故a與b所成的角最小值等于θ．再根據(jù)異面直線所成的角的最大值為
π
2
，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義，平面的斜線和平面所成的角的定義，利用“斜線和平面所成的角θ
是斜線和平面內(nèi)所有直線成的角中最小的一個(gè)”是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點(diǎn)，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（　�。l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a與平面α所成的角為30°，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角為θ，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a與平面α所成的角為15°，點(diǎn)P為空間一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作與α成45°、與a成60°的直線l可以作（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

(文)直線a與平面α所成的角為30o，直線b在平面α內(nèi)，若直線a與b所成的角

為，則  (   )

A、0º<≤30º  B、0º<≤90º  C、30º≤≤90º    D、30º≤≤180º

 

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