Question

6個人站成前后兩排，每排3人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法總數(shù)為（ ）
A．72
B．216
C．360
D．108

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個分步問題，先排有限制條件的元素，甲不在前排先安排甲，乙不在后排再安排乙，剩下的4個元素在4個位置排列，最后根據(jù)分步計數(shù)原理得到結果．
解答：解：先排有限制條件的元素，
甲不在前排，則甲有C₃¹種站法，
乙不在后排，則乙有C₃¹種站法，
剩下的4個元素在4個位置排列，有A₄⁴種結果，
根據(jù)分步計數(shù)原理知共有C₃¹C₃¹A₄⁴=216，
故選B．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，是一個站隊問題，分步乘法計數(shù)原理首先確定分步標準，其次滿足必須并且只需連續(xù)完成這n個步驟，這件事才算完成．