已知為雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)坐標(biāo)為且

的一條中線恰好在直線上，則線段長(zhǎng)度為            ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意，M在直線OA上，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以直線OA的方程為y=x代入雙曲線可得x2=12，所以x=±2，

當(dāng)A（2，2）時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以線段AM長(zhǎng)度為；

當(dāng)A（-2，-2）時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為，所以線段AM長(zhǎng)度為。

故答案為：。

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的綜合問題，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年江西卷文）已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題（　�。�

Ａ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｂ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｃ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｄ．的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)．

其中真命題的代號(hào)是                         （寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖3-4,已知過雙曲線的焦點(diǎn)F1作MN⊥F1F2,以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的頂點(diǎn)A,則雙曲線的離心率等于_________________.

圖3-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣西柳州鐵路一中高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為雙曲線的左、右焦點(diǎn)．

（Ⅰ）若點(diǎn)為雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn)，且滿足，求此雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)雙曲線的漸近線方程為，到漸近線的距離是，過的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓與軸相切，求線段AB的長(zhǎng)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2012年高考全國(guó)卷理科8)已知為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，，則

A．               B．              C．        D．

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