Question

已知α∈(

π

2

，π)，tanα=-

3

4

，則sin（α+π）等于（　�。�

• A．

  3

  5

• B．-

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．-

  4

  5

Answer 1

分析：根據(jù)α的范圍，由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進(jìn)而求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵α∈（

π

2

，π），tanα=-

3

4

，
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

3

5

，
sinα=

1-cos2α

=

4

5

，
則sin（α+π）=-sinα=-

4

5

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．