對大于或等于2的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
                       
                    
                 
              
根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

9

解析試題分析：根據(jù)題意，可知 ，
 ，
，
 ，
那么可知的分解中最小的數(shù)是73，那么可知m的值為9.故答案為9.
考點：歸納推理
點評：主要是考查了歸納推理的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

挪威數(shù)學家阿貝爾曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割（如下圖），利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：

a1b1＋a2b2＋a3b3＋…＋anbn＝L1(b1－b2)＋L2(b2－b3)＋L3(b3－b4)＋…＋Ln－1(bn－1－bn)＋Lnbn，其中L1＝a1，則
（Ⅰ）L3＝           ；
（Ⅱ）Ln＝                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個變長都是a的正方形，其中一個正方形的某起點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間，有兩個棱長為a的正方體，其中某一個正方體的某頂點在另一個正方體的中心，則這兩個正方體的重疊部分的體積恒為＿＿＿

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用數(shù)學歸納法證明，從k到k+1，左邊需要增乘的代數(shù)式為________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，，若均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a,t的值，則=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

證明不等式所用的最合適的方法是          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列不等式：
①；②；③；…
則第個不等式為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,當n=k+1時等式左邊與n=k時的等式左邊的差等于　　　.

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