在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為, 則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為_______________

 

【答案】

【解析】

試題分析：方程表示焦點(diǎn)在軸且離心率小于的橢圓時(shí)，有 ，即，化簡(jiǎn)得，又，，

畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，如右圖陰影部分所示，

求得陰影部分的面積為，故.

考點(diǎn)：1.簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃；2.幾何概型.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[1，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•淄博一模）在區(qū)間[1，5]和[2，6]內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)，記為a和b，則方程
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＜b）表示離心率小于
5
的雙曲線的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[2，5]和[2，4]分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西新余第一中學(xué)高三第七次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間和分別取一個(gè)數(shù),記為,則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A．              B．              C．              D．

 

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