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7.(1)化簡:\frac{sin(π-α)cos(3π-α)tan(-α-π)tan(α-2π)}{tan(4π-α)sin(5π+a)}
(2)化簡:\frac{{sin({{540}^0}-x)}}{{tan({{900}^0}-x)}}•\frac{1}{{tan({{450}^0}-x)tan({{810}^0}-x)}}•\frac{{cos({{360}^0}-x)}}{sin(-x)}

分析 (1)根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號(hào)化簡即可;
(2)根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號(hào)化簡即可.

解答 解:(1)由題意知,
原式=\frac{sinαcos(π-α)tan(-α)tanα}{tan(-α)sin(π+a)}
\left.\begin{array}{l}{=\frac{sinα(-cosα)(-tanα)tanα}{(-tanα)(-sinα)}}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{=cosαtanα=sinα}\end{array}\right.;
(2)原式=\frac{sin({180}^{0}-x)}{tan(-x)}•\frac{1}{tan({90}^{0}-x)tan({90}^{0}-x)}•\frac{cos(-x)}{-sinx}
\left.\begin{array}{l}{=\frac{sinx}{(-tanx)}•{(tanx)}^{2}•\frac{cosx}{-sinx}}\end{array}\right.
\left.\begin{array}{l}{=tanx•cosx=sinx}\end{array}\right.

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式,以及三角函數(shù)值的符號(hào)的應(yīng)用,考查化簡、變形能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.(1)求與雙曲線\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1共漸近線,且過點(diǎn)(3,4)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓M:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)右焦點(diǎn)的直線x+y-\sqrt{3}=0交M于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),且OP的斜率為\frac{1}{2},求橢圓M的方程.

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18.已知實(shí)數(shù)a為常數(shù),函數(shù)f(x)=a•4x-2x+1.
(1)已知a=\frac{1}{2},求函數(shù)f(x)的值域;
(2)如果函數(shù)y=f(x)在(0,1)內(nèi)有唯一零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍;
(3)若函數(shù)f(x)是減函數(shù),求證:a≤0.

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15.函數(shù)y=\frac{1}{10}{x^2}+cosx,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象是(  )
A.B.C.D.

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2.與橢圓C:\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)P(3,\sqrt{2})的雙曲線方程為(  )
A.{x^2}-\frac{y^2}{3}=1B.\frac{x^2}{3}-{y^2}=1C.\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1D.\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1

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12.若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=l與ρ=2cos(θ+\frac{π}{3}),它們相交于A,B兩點(diǎn).
(I)分別求出這兩條曲線的直角坐標(biāo)系方程;
(II)求線段AB的長.

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19.在扇形AOB中,∠AOB=2,且弦AB=2,則扇形AOB的面積為(  )
A.\frac{2}{sin2}B.\frac{1}{si{n}^{2}1}C.\frac{1}{2si{n}^{2}2}D.2sin1

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16.設(shè)a,b,c∈R,且a>b,則( �。�
A.ac>bcB.a-c<b-cC.a2>b2D.a3>b3

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17.已知{an}是等差數(shù)列,a1=-26,a8+a13=5,當(dāng){an}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí),n等于( �。�
A.8B.9C.10D.11

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