Question

（2004•上海模擬）正方形ABCD中，AB=1，分別以A、C為圓心作兩個(gè)半徑為R、r（R＞r）的圓，當(dāng)R、r滿足條件

1

時(shí)，⊙A與⊙C有2個(gè)交點(diǎn)．（　　）

• A．R+r＞

  2

• B．R-r＜

  2

  ＜R+r
• C．R-r＞

  2

• D．0＜R-r＜

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意并且結(jié)合勾股定理可得兩圓的圓心距AC=

2

，由⊙A與⊙C有2個(gè)交點(diǎn)，可得圓心距大于兩圓半徑之差，并且小于兩圓半徑之和，進(jìn)而得到答案．

解答：解：因?yàn)檎�方形ABCD中，AB=1，
所以由勾股定理可得兩圓的圓心距AC=

2

，
因?yàn)椤袮與⊙C有2個(gè)交點(diǎn)，即兩圓相交，
所以圓心距大于兩圓半徑之差，并且小于兩圓半徑之和，
因?yàn)镽＞r，
所以R-r＜

2

＜R+r．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題注意考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系與圓心鉅之間的關(guān)系，以及勾股定理，此題屬于基礎(chǔ)題．