已知（x+1）2+（x+1）11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a+a1等于（ ）
A．9
B．11
C．-11
D．12
【答案】分析：給等式中的x賦值-2，求出a；再將等式中的x+1用x+2表示，利用二項展開式的通項公式求出a1；求出a+a1．
解答：解：令等式中x=-2得0=a
原式可變形為
[（x+2）-1]2+[（x+2）-1]11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，
[（x+2）-1]2展開式的（x+2）的系數(shù)為-C21=-2
[（x+2）-1]11展開式的（x+2）的系數(shù)為C111=11
所以a1=11-2=9
∴a+a1=9
故選A．
點評：給等式中的未知數(shù)賦值求展開式的系數(shù)和、求展開式的特定項常用二項展開式的通項公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知（x+1）2+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，則a0+a1等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題“?x∈[1，2]，使x2+2x+a≥0”為真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x）=f（x±2k），（k∈Z）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達式；
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
12
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x+1)=
1
x+2
，則f(x)的解析式為（　�。�

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