已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點到直線MF的距離為d，則d的值為    ．
【答案】分析：依題意，可求得p的值，繼而可求得點M的坐標與直線MF的方程，利用點到直線間的距離公式即可求得d的值．
解答：解：∵拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
∴其準線l的方程為：x=-，設(shè)點M（1，m）在l上的射影為M′，
則|MF|=|MM′|=1+=5，
∴P=8．故F（4，0）．
∴點M（1，±2），不妨取M（1，2），則直線MF的方程為：y-0=-（x-4），
即：2x+3y-8=0．
∴拋物線的頂點（0，0）到直線MF的距離d==．
故答案為：．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，考查點到直線間的距離公式，求得p的值是難點，也是關(guān)鍵，考查運算能力與邏輯思維能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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