（2008•徐匯區(qū)二模）5位同學(xué)參加比賽，決出了第一到第五的名次，評委告訴甲、乙兩位同學(xué)，你們倆位都沒有拿到冠軍，但也不是最差的．則5位同學(xué)排名順序有
36
36
種不同情況．
分析：根據(jù)題意可得：第一與倒數(shù)第一都是由另外3位同學(xué)取得，共有A32=6種可能，再結(jié)合題意可得剩下的三個位置共有A33=6種可能，進(jìn)而根據(jù)分布計數(shù)原理得到答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：第一與倒數(shù)第一都是由另外3位同學(xué)取得，共有A32=6種可能，
因為第2至4名沒有限制，并且還剩3人，
所以共有A33=6種可能，
所以根據(jù)分步乘法原理共有6×6=36種．
故答案為：36．
點評：本題主要考查排列、組合與簡單的計數(shù)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類完成還是分步完成，是有順序還是沒有順序，像這種特殊元素與特殊位置的要優(yōu)先考慮．
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（2008•徐匯區(qū)二模）已知整數(shù)對的數(shù)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第24個數(shù)對是
（3，5）
（3，5）
．

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（2008•徐匯區(qū)二模）（1-i）2•i=
2
2
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（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積V；
（2）求C1D與上底面所成角的大�。ㄓ梅慈潜硎荆�

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（2008•徐匯區(qū)二模）設(shè)集合M={（x，y）|x2-y2=1，x∈R，y∈R}N={(x，y)|y=
x2
+1，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數(shù)為
2
2
．

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（2008•徐匯區(qū)二模）正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線BD1與AA1所成的角的大小是
arctg
2
arctg
2
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