Question

9．某生產(chǎn)線上，質(zhì)量監(jiān)督員甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件；不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，510件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件，試?yán)�用圖形判斷監(jiān)督員甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影響．能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？

Answer 1

分析 由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，填寫(xiě)2×2列聯(lián)表如下：

	合格品數(shù)	次品數(shù)	總數(shù)
甲在現(xiàn)場(chǎng)	982	8	990
甲不在現(xiàn)場(chǎng)	493	17	510
總數(shù)	1475	25	1500

由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|982×17-493×8|=12750，即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”；
由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²=$\frac{1500{×（982×17-493×8）}^{2}}{1475×25×990×510}$=13.097＞10.828，
對(duì)照臨界值表知“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，可以用列聯(lián)表、獨(dú)立性檢驗(yàn)等方法，是基礎(chǔ)題目．