設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令。

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

【答案】

（Ⅰ）通過作差（Ⅱ）比更接近于

【解析】

試題分析：解:(Ⅰ) 

,,.                      

(Ⅱ)

,

,,

而,,,

所以比更接近于.                              

考點：不等式的證明

點評：不等式的證明或判斷兩數(shù)的大小關(guān)系，常用作差法。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令.

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令.

（Ⅰ）若；

（Ⅱ）比較y與x哪一個更接近于，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)正有理數(shù)x是數(shù)學(xué)公式的一個近似值，令y=1+數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）若x數(shù)學(xué)公式，求證：y＜數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
設(shè)正有理數(shù)x是的一個近似值，令y=1+．
（Ⅰ）若x，求證：y＜；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于．

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