Question

如圖是正方體的表面展開圖，E，F(xiàn)，G，H分別是棱的中點(diǎn)，則EF與GH在原正方體中的位置關(guān)系為

平行

．

Answer 1

分析：將正方體的表面展開圖還原構(gòu)造成正方體，結(jié)合正方體的幾何特征及中位線定理，結(jié)合平行公理可得EF∥GH．

解答：解：將正方體的表面展開圖還原構(gòu)造成正方體如下圖所示：

取AB，AA₁的中點(diǎn)P，Q，連接EP，F(xiàn)Q，PQ，A₁B
由正方體的結(jié)構(gòu)特征可得EF∥PQ
又∵點(diǎn)P，Q，H，G分別是AB，AA₁，A₁B₁，BB₁的中點(diǎn)
故PQ∥A₁B，HG∥A₁B
故PQ∥HG
∴EF∥GH
故答案為：平行

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，熟練掌握正方體的幾何特征是解答的關(guān)鍵．