15．（1-x）（1+2x）5展開(kāi)式按x的升冪排列，則第3項(xiàng)的系數(shù)為30．

分析 把（1+2x）5按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得按x的升冪排列的前三項(xiàng)，從而得到第3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（1-x）（1+2x）5=（1-x）（${C}_{5}^{0}$+${C}_{5}^{1}$•2x+${C}_{5}^{2}$•（2x）2+${C}_{5}^{3}$•（2x）3+${C}_{5}^{4}$•（2x）4+${C}_{5}^{5}$•（2x）5），
展開(kāi)式按x的升冪排列，前三項(xiàng)分別為${C}_{5}^{0}$，（${C}_{5}^{1}$•2-1）x，${C}_{5}^{2}$（2x）2-${C}_{5}^{1}$•2x=30x；
則第3項(xiàng)的系數(shù)為30，
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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5．如圖，在四面體P-ABC中，PA=PB=PC=4，點(diǎn)O是點(diǎn)P在平面ABC上的投影，且tan∠APO=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則四面體P-ABC的外接球的體積為（　�。�
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6．已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=4xB．y=$\frac{1}{4}$xC．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x

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（1）若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面積；
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10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（　　）
A．2B．ln2+1C．ln2-1D．ln2

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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的頂點(diǎn)和點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上一點(diǎn)M坐標(biāo)為$（1，\sqrt{3}）$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$=$-2-\sqrt{3}$．

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7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　�。�
A．12B．$8+\sqrt{13}$C．4D．13

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4．三維空間中點(diǎn)P（1，1，-1）關(guān)于XOY平面對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（1，1，1）．

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5．當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，x3-x2-x＜m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，+∞）．

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