已知正數(shù)a，b滿足a2+b2=2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    ab≤1
  2. B.
    a+b≤2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式≤2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式≤2
D
分析：先利用均值定理a2+b2≥2ab，證明ab≤1正確，再利用此結(jié)論將a+b，平方后證明B、C正確，最后通過(guò)舉反例的辦法證明D錯(cuò)誤
解答：∵a2+b2=2≥2|ab|，∴ab≤1正確；
∵（a+b）2=a2+b2+2ab=2+2ab≤4，∴a+b≤2正確；
∵=a+b+2≤2+2=4，∴≤2正確；
若a=，b=，則＞2，故≤2錯(cuò)誤
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，均值定理及其運(yùn)用，推理證明的能力
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知正數(shù)a、b滿足a+b=1．求：
1
a
+
2
b
的最小值．
（2）若正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y+3=xy，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+b=1．
（1）求
2a+1
+
2b+1
的最大值；
（2）求
1
a
+
2
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a、b滿足a+b=1,則的最小值為(    )

A.2              B.4             C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0108 期中題 題型：解答題

已知正數(shù)a，b滿足a+b=1。
（1）求的最大值；
（2）求的最小值。

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