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（1+x）⁷（1-x）的展開式中x²的系數(shù)是．

【答案】分析：先將問題轉(zhuǎn)化為二項式（x+1）⁷的系數(shù)問題，利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數(shù)分別等于1，2求出特定項的系數(shù)．
解答：解：（1+x）⁷（1-x）的展開式中x²的系數(shù)等于（x+1）⁷展開式的x的系數(shù)的相反數(shù)加上（x+1）⁷展開式的x²的系數(shù)
（x+1）⁷展開式的通項為T_r+1=C₇^rx^7-r
令7-r=1，得r=6故（x+1）⁷展開式的x的系數(shù)為C₇⁶=7
令7-r=2得r=5故（x+1）⁷展開式的x²的系數(shù)為C₇⁵=21
故展開式中x²的系數(shù)是-7+21=14
故答案為：14．
點評：本題主要考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函數(shù)F（x）=af（x）+g²（x）在x=1處取得極值，試求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=af（x）+g²（x）-b•g（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x1∈[-

，-

]，x2∈[0，1]，試求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)H（x）=

f(x)

g(x)

對任意x₁，x₂∈[1，3]恒有|H（x₁）-H（x₂）|≤a成立，試求a的取值范圍．（參考：ln2≈0.7）

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某商場對A品牌的商品進行了市場調(diào)查，預計2012年從1月起前x個月顧客對A品牌的商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關系是：P（x）=

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=

f(x)-21x，1≤x≤7且x∈N+

(

x2-10x+96)，7≤x≤12，且x∈N+

（單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關系為：q（x）=

10ex

，問：該商場銷售A品牌商品，預計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？（e⁶≈403）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一條街道上有17戶人家，每戶的門牌號順次是1-17．我們假定相鄰兩戶人空的距離相同，都為a．街道上有5個小孩是好朋友，經(jīng)常聚在一起玩．他們分別住在3、5、7、9、15號．
①設孩子們在門牌號為x（不妨設1≤x≤17，x∈R）的地方聚會，住在9號的小孩到聚會地點所走的路程為y，請寫出函數(shù)y=?（x）的解析式；
②設孩子們在門牌號為x，（不妨設1≤x≤17，x∈R）的地方聚會，5個小孩到聚會地點所走的總路程為Y，請寫出函數(shù)Y=F（x）的解析式，并畫出函數(shù)Y=F（x）的圖象簡圖；請你根據(jù)圖象，幫助這些孩子在街道上確定一個使他們所走的總路程最小的最佳聚會地點X₀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列兩個對應是否是集合A到集合B的映射？

（1）設A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應法則f：x→2x+1；

（2）設A=N^*,B={0,1}，對應法則f：x→x除以2得到的余數(shù)；

（3）設X={1,2,3,4}，Y={1,,,},f:x→x取倒數(shù)?；