已知的展開式中,前三項的二項式系數(shù)之和為37.

   （1）求x的整數(shù)次冪的項;        

   （2）展開式的第幾項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二項式系數(shù).

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:通項.

依題意得即,        

所以（舍去）.

因此

   （1）根據(jù)題意,若為整數(shù),顯然,當且僅當為6的倍數(shù)

因為,所以或,所以的整數(shù)冪的項是

.

   （2）設展開式中的第項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二次式系數(shù),則有

即        

所以即

所以.  又,所以.

所以,即展開式的第5項為所求.

 

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已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項.

 

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已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項．

 

 

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.（10分）已知的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；

（2）求展開式中所有有理項.

 

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