已知正方體的棱長為2，則它的內(nèi)切球的表面積是
 
．
分析：根據(jù)正方體內(nèi)切球和正方體的棱長關(guān)系，確定球的半徑即可求出球的表面積．
解答：解：∵正方體的內(nèi)切球的球心O到正方體各面的距離等于半徑，
∴2R=2，
即球半徑R=1，
∴內(nèi)切球的表面積是4π．
故答案為：4π；
點評：本題主要考查球的表面積的計算，根據(jù)球與正方體的內(nèi)切關(guān)系確定球的半徑是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長為2，則其外接球的半徑為（　　）
A、2
B、2
3
C、2
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體的棱長為2，則該正方體的外接球的半徑為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市寶山區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

如圖，已知正方體的棱長為2，分別是的中點．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

如圖所示,已知正方體的棱長為2, 長為2的線段的一個端點在棱上運動, 另一端點在正方形內(nèi)運動, 則的中點的軌跡的面積為(   )

   A．                      B．           

   C．                       D．

 

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