(本小題滿分12分)在數(shù)列
中,
,其中
.
(Ⅰ)求證:數(shù)列
為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求證:
(Ⅰ)證明:
∴
數(shù)列
為等差數(shù)列……………4分
(Ⅱ)因為
,所以
原不等式即為證明
,
即
成立…………6分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下:
當(dāng)
時,
成立,所以
時,原不等式成立……………8分
假設(shè)當(dāng)
時,
成立
當(dāng)
時,
所以當(dāng)
時,不等式成立……………11分
所以對
,總有
成立……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,對任意的
,點
都在直線
的圖像上.
(1)求
的通項公式;
(2)是否存在等差數(shù)列
,使得
對一切
都成立?若存在,求出
的通項公式;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列{a
n}中,a
n+1=
,a
1=2,則a
4為 ( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)已知等差數(shù)列
滿足前2項的和為5,前6項的和為3.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列{
}中,已知
,
,
,則
是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列的前n項和為
,
,則當(dāng)
取最小值時的n值為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數(shù)列
的前n項和為
,
且滿足
=2
+n (n>1且n
∈
)
(1)求數(shù)列
的通項公式和前n項的和
(2)設(shè)
,求使得不等式
成立的最小正整數(shù)n的值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是等差數(shù)列,其前n項和為
,已知
(1)求數(shù)列
的通項公
式; (2)設(shè)
,證明
是等比數(shù)列,并求其前n項和
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
(
),①如果
,那么
=
4;
②如果
,那么
=
9,
類比①、②,如果
,那么
.
查看答案和解析>>