(1)P={x|x2-4x+3=0},S={x|ax+3=0},S∩P=S,求a取值?
(2)A={ x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},A∪B=A,求m范圍?
(3)已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},CUN={x|0<x<2}求集合N,M∪N.
分析:(1)由S∩P=S知,S⊆P,P={x|x
2-4x+3=0}={1,3},S=∅或 S={-
},分類討論.
(2)由A∪B=A 得 B⊆A,化簡2個(gè)集合A、B,借助數(shù)軸考查區(qū)間端點(diǎn)間的大小關(guān)系,注意集合B為空集的情況要單獨(dú)研究.
(3)根據(jù)全集及C
UN,先借助數(shù)軸求出集合N,再求M∪N.
解答:解:(1)a=0,S=∅,∅⊆P成立a≠0,S≠∅,由S⊆P,P={3,1}
得3a+3=0,a=-1或a+3=0,a=-3;∴a值為0或-1或-3.
(2)B=∅,即m+1>2m-1,m<2,∅⊆A成立.
B≠∅,由題意得
,得:2≤m≤3,
∴m<2或2≤m≤3即m≤3為取值范圍.
(3)N=[-3,0]∪[2,3];M∪N=[-3,1)∪[2,3].
點(diǎn)評(píng):本題考查2個(gè)集合的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算,注意空集的情況,借助數(shù)軸考查區(qū)間端點(diǎn)的大小關(guān)系.