【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動.為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個小組中隨機抽取10名學生參加問卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計如下：

（1）從參加問卷調(diào)查的10名學生中隨機抽取兩名，求這兩名學生來自同一個小組的概率；

（2）在參加問卷調(diào)查的10名學生中，從來自甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取兩名，用表示抽得甲組學生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1)；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）從參加問卷調(diào)查的10名學生中隨機抽取兩名的取法共有種，來自同一小組的取法共有，所以.（2）的可能取值為0，1，2，

，，，寫出分布列，求出期望。

試題解析：

（1）由已知得，問卷調(diào)查中，從四個小組中抽取的人數(shù)分別為3，4，2，1，

從參加問卷調(diào)查的10名學生中隨機抽取兩名的取法共有種，

這兩名學生來自同一小組的取法共有，

所以.

（2）由（1）知，在參加問卷調(diào)查的10名學生中，來自甲、丙兩小組的學生人數(shù)分別為3，2.

的可能取值為0，1，2，

，，.

∴的分布列為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究函數(shù)，上的最小值，并確定取得最小值時的值，列表如下：

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

…

14

7

5.34

5.11

5.01

5

5.01

5.04

5.08

5.67

7

8.6

12.14

…

（1）觀察表中值隨值變化趨勢特點，請你直接寫出函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，并指出當取何值時函數(shù)的最小值為多少；

（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2018·江西聯(lián)考]交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了80輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

20

10

10

20

15

5

以這80輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，．某同學家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年，記X為該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求X的分布列與數(shù)學期望值；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車．假設購進一輛事故車虧損4000元，一輛非事故車盈利8000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個同學各說出了這個函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關于直線對稱；丁：不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個同學中恰好有三個人說的正確．那么，你認為____說的是錯誤的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的圖像過點，且在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線l的方程為，圓O的方程為．

（1）當m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；

（2）當時，直線與圓O交于M，N兩點，若，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列的前項和為，且滿足（其中為常數(shù)）， .數(shù)列滿足.

（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）若無窮等比數(shù)列滿足：對任意的，數(shù)列中總存在兩個不同的項， 使得，求的公比.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓：的離心率為，過左焦點且斜率為的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，直線：交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求證：點在直線上；

（3）是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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