已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），過(guò)F1且與坐標(biāo)軸不平行的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF2的周長(zhǎng)等于12，求這個(gè)橢圓的方程．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意知c=2
2
，4a=12，由此能得到橢圓的方程．
解答： 解：由題意知c=2
2
，4a=12，∴a=3，b=1
∴橢圓的方程為
x2
9
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知扇形AOB的面積為
π
12
，弧AB的長(zhǎng)為
π
6

（1）求扇形AOB的半徑和圓心角
（2）在扇形AOB的弧AB上任取一點(diǎn)C，作CD∥OA，交OB于點(diǎn)D，求△OCD的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，△BCD內(nèi)接于直角梯形A1A2A3D，A1D∥A2A3，A1A2⊥A2A3，A1D=10，A1A2=8，沿△BCD三邊將△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去，恰好形成一個(gè)三棱錐ABCD，如圖②．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）求直線BD和平面ACD所成的角的正切值；
（3）求四面體ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為三角形內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，并滿足S=
1
4
（b2+c2-a2）．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x+4，    x≤0
x2-2x，0＜x≤4
-x+2，  x＞4
．
（1）求f{f[f（5）]}的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4a（x+a）（a＞0），過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求|OA||OB|的最小值；    
（2）求
1
|OA|
+
1
|OB|
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）求
AB
和
AC
夾角的余弦值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=
OA
•
OC
，若存在，求t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF=
3
2
，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若cos（α+
π
6
）=
4
5
，則sin（2α+
π
12
）的值為
 
．

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