某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a＋b的最大值為

[　　]

A．

B．

C．4

D．

答案：C
解析：

　　結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線在三個(gè)面的投影來(lái)理解計(jì)算．如圖

　　設(shè)長(zhǎng)方體的高寬高分別為，由題意得

　　，

　　，，所以

　　，

　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為3，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
11
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
7
，在該幾何體的正視圖和俯視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
6
和
2
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為5，該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為4，在側(cè)視圖和俯視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)分別為m、n，則m2+n2的值是（　�。�

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