(本小題滿分12分)

NBA總決賽采用“7場4勝制”,由于NBA有特殊的政策和規(guī)則,能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng),因此可以認(rèn)為,兩個隊(duì)在每一場比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),主辦一場決賽,每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬美元(1)求比賽場數(shù)的分布列;(2)求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

(1)的分布列為:

 

    4

     5

   6

    7

  P

   

  

   

    

(2)組織者收益的數(shù)學(xué)期望11625萬美元。

【解析】本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來理科高考必出的一個問題,題目做起來不難,運(yùn)算量也不大,但是要注意解題格式.

(1)所需比賽場數(shù)X是隨機(jī)變量,其所有可能取值為4,5,6,7,根據(jù)兩個隊(duì)在每一場比賽中取勝的概率相等,得到變量 符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式寫出分布列.

(2)根據(jù)上一問做出的X的分布列,寫出期望的表示式,做出結(jié)果,根據(jù)一場收入獲取收益2 000萬美元,得到組織者收益的數(shù)學(xué)期望.

解:比賽場數(shù)是隨機(jī)變量,其可取值為4、5、6、7,即,=4、5、6、7,

                                                     -------------------1分

依題意知:最終獲勝隊(duì)在第場比賽獲勝后結(jié)束比賽,必在前面—1場中獲勝3場,從而,=,=4、5、6、7, --------------------5分

(1)的分布列為:

  

    4

     5

   6

    7

  P

   

  

   

    

-------------------9分

(2)所需比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望為,

故組織者收益的數(shù)學(xué)期望為2000=11625萬美元------------------11分

答:組織者收益的數(shù)學(xué)期望11625萬美元。           -----------------12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文) (本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
(2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn),N為動點(diǎn),|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1,
OT
=
M1M
+
N1N
,記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程:
(H)已知直線L與雙曲線C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第-象限).線段OP交軌跡C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知函數(shù),且。①求的最大值及最小值;②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)

為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè).求:

(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,

(注:利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.

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