14．已知函數(shù)f（x）=lgx，若f（a-1）+f（b-1）=0且a＞1，b＞1，則a+b的取值范圍（　�。�
A．[4，+∞）B．（4，+∞）C．（0，$\frac{1}{4}$]D．[2，+∞）

分析 根據(jù)f（a-1）+f（b-1）=0且a＞1，b＞1，得到ab=a+b，根據(jù)級別不等式的性質(zhì)得到ab（ab-4）≥0，解出即可．

解答 解：f（a-1）+f（b-1）=lg（a-1）+lg（b-1）=lg（a-1）（b-1）=0，
∴（a-1）（b-1）=1，
∴ab=a+b，
而ab=a+b≥2$\sqrt{ab}$，
∴ab（ab-4）≥0，
解得：ab≥4，
即a+b≥4，
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查基本不等式的性質(zhì)，求出ab=a+b是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個結(jié)論：
①元素個數(shù)不同的兩數(shù)集之間可以構(gòu)建一一映射；
②如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y鈾對稱，則這個函數(shù)為偶函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）•f（-x）≥0；
④方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0
其中正確結(jié)論的序號是②④（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知p：m∈（-2，-1），q：m滿足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知角α的終邊經(jīng)過點（-6，8），則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測，甲、乙、丙三科考試成績近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說法中錯誤的是（　　）
A．甲、乙、丙的總體的均值都相同B．甲學(xué)科總體的方差最小
C．乙學(xué)科總體的方差及均值都居中D．丙學(xué)科總體的方差最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列條件：
①α∩β=l，m與α、β所成角相等
②α⊥β，l⊥α，m∥β
③l，m與平面α所成角之和為90°
④α∥β，l⊥α，m∥β
⑤PA⊥α于A，P∈l，l∩α=B（B不同于P），m?α，AB⊥m
其中可判斷l(xiāng)⊥m的條件的序號是④⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知直線Ax+By+C=0不經(jīng)過第三象限，則A，B，C應(yīng)滿足   （　�。�
A．AB＞0，BC＞0B．AB＞0，BC＜0C．AB＜0，BC＞0D．AB＜0，BC＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+an=-n（n∈N*）恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=$\left\{\begin{array}{l}ln（{a_n}+1），\;n為奇數(shù)\\{a_n}\;\;\;\;\;\;\;\;，n為偶數(shù)\end{array}$，求{bn}的前2n項和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，求：
（1）3x+4y的最小值；
（2）求xy的最小值．

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同步練習(xí)冊答案