設f（x）是定義在R上的一個函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）在R上一定是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)
【答案】分析：直接用-x代入計算，比較F（x）與F（-x），根據(jù)奇偶性的定義作出判斷即可．
解答：解：∵F（x）=f（x）-f（-x）
∴F（-x）=f（-x）-f（x）
F（x）=-F（-x）
∴函數(shù)F（x）為奇函數(shù)
故選A
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的定義，將-x代入計算，變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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3、設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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