曲線f(x)=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1,則p0的坐標(biāo)為( 。
分析:利用直線平行的性質(zhì),結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率,即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo).
解答:解:因?yàn)橹本y=4x-1的斜率為4,且切線平行于直線y=4x-1,
所以函數(shù)在p0處的切線斜率k=4,即f'(x)=4.
因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x2+1,
由f'(x)=3x2+1=4,解得x=1或-1.
當(dāng)x=1時(shí),f(1)=0,當(dāng)x=-1時(shí),f(-1)=-4.
所以p0的坐標(biāo)為(1,0)或(-1,-4).
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用直線平行確定切線斜率是解決本題的關(guān)鍵.
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2、曲線f(x)=x3+x-2在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1,則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。

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(1)求f(x)的解析式;         
(2)在b∈R+時(shí),求函數(shù)y=f(x)的極值.

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1
4
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