若當(dāng)x∈（1，3）時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．．
B．．
C．．
D．
【答案】分析：由題意當(dāng)x∈（1，3）時，不等式恒成立，就是函數(shù)y=的最小值，大于y=ax的最大值即可．
解答：解：因為y=在x∈（1，3）時，函數(shù)的增函數(shù)，所以它的最小值大于，而y=ax的最大值為x=1時取得，并且恒成立，所以a≤，
故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題的應(yīng)用，考查計算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若當(dāng)x∈（1，3）時，不等式ax＜sin
π
6
x(a＞0，a≠1)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、．(0，
1
2
)
B、．(0，
1
2
]
C、．[
1
2
，1)
D、[
1
2
，1)∪(1，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若當(dāng)x∈（1，3）時，不等式數(shù)學(xué)公式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    ．數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    ．數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ．數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：合肥模擬 題型：單選題

若當(dāng)x∈（1，3）時，不等式ax＜sin
π
6
x(a＞0，a≠1)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．．(0，
1
2
)		B．．(0，
1
2
]		C．．[
1
2
，1)		D．[
1
2
，1)∪(1，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：合肥模擬 題型：單選題

若當(dāng)x∈（1，3）時，不等式ax＜sin
π
6
x(a＞0，a≠1)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．．(0，
1
2
)		B．．(0，
1
2
]		C．．[
1
2
，1)		D．[
1
2
，1)∪(1，+∞)

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