（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點.
（1）求證：以為直徑的圓過坐標系的原點；（2）當的面積等于時，求的值.
(1)見解析（2）

試題分析：（1）證明：由方程組，消去整理得：，
設，由韋達定理得：
∵在拋物線上，∴.
∵，∴OA⊥OB.
故以為直徑的圓過坐標系的原點.                                         ……6分
（2）解：設直線與軸交于，又顯然，∴令則，即（－1，0）.
，
，解得.           ……13分
點評：直線與圓錐曲線的相交問題一般是聯(lián)立方程組，設而不求，借助根的判別式及根與系數(shù)的關系進行轉化.
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，直線l與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線的準線上的射影為C，若，，則拋物線的方程為        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線  的準線方程是（  ）
A．4 x + 1 = 0B．4 y + 1 =" 0"
C．2 x + 1 = 0D．2 y + 1 =" 0"

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線截直線所得的弦長等于
A．B．C．D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是y=1,則此拋物線的標準方程為       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連接拋物線的焦點與點所得的線段與拋物線交于點，設點為坐標原點，則三角形的面積為（　  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線上，則點到直線的距離和到直線 的距離之和的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經過拋物線的焦點，且方向向量為的直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則__________.

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