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設圓滿足①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y=0的距離為，求該圓的方程．

答案：略
解析：

設所求圓的圓心為P(a，b)，半徑為r，則P到x軸、y軸距離分別為、，

由②知　�、�

由①知　　②

由③知　�、�

①②③聯(lián)立解得

或

故所求圓的方程為

或．


提示：

求圓的方程條件涉及圓心、半徑的選用標準方程，有a、b、r三個變量，最好建立三個方程，考慮到圓的相關幾何性質，則方程不難建立．

根據條件確定求圓的方程是選用圓的標準方程，還是一般方程，再進一步由條件求三個量a、b、r或D、E、F，這是求圓的方程的根本點．


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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1，在滿足條件①、②的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程．

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設圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．

 

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(Ⅰ)截y軸所得弦長為2；

(Ⅱ)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1．

在滿足條件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圓中，求圓心到直線l:x-2y=0的距離最小的圓的方程.

 

 

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設圓滿足：(Ⅰ)截y軸所得弦長為2；(Ⅱ)被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；在滿足條件(Ⅰ)、(Ⅱ)的所有圓中，求圓心到直線l：x-2y=0的距離最小的圓的方程。

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